向量数量积的性质 垂直 若a，b是非零向量，则a⊥b⇔a·b＝0 共线 同向：则a·b＝|a|·|b| 反向：则a·b＝－|a|·|b| 模 a·a＝|a||a|cos〈a，a〉＝|a|2

|a|＝

|a·b|≤|a|·|b| 夹角 θ为a，b的夹角，则cos θ＝ 　　

　　 判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)向量\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)的夹角等于向量\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)的夹角．(　　)

　　(2)若a·b＝0，则a＝0或b＝0.(　　)

　　(3)对于非零向量a，b，〈a，b〉与〈a，－b〉相等．(　　)

　　(4)若a·b＝b·c，且b≠0，则a＝c.(　　)

　　(5)若a，b均为非零向量，则a·b＝|a||b|是a与b共线的充要条件．(　　)

　　答案：(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)×

　　 已知i，j，k是两两垂直的单位向量，a＝2i－j＋k，b＝i＋j－3k，则a·b＝(　　)

　　A．－2　　　　　　　　　　 B．－1

　　C．±1 D.2

　　答案：A

　　 在如图所示的正方体中，下列各对向量的夹角为45°的是　(　　)

　　A.\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)

　　B.\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)

　　C.\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)

　　D.\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)

　　答案：A

　　 已知|a|＝3，|b|＝2，a·b＝－3，则〈a，b〉＝________．

　　答案：

　　 已知向量a，b满足：|b|＝，〈a，b〉＝45°，且a与2b－a互相垂直，则|a|＝________．

答案：2