2019-2020学年北师大版选修2-2 变化率与导数导数的计算 教案

　　1．导数的概念

　　(1)函数y＝f(x)在x＝x0处的导数

　　称函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率＝为函数y＝f(x)在x＝x0处的导数，记作f′(x0)或y′x＝x0，即f′(x0)＝＝。

　　(2)导数的几何意义

　　函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义是在曲线y＝f(x)上点P(x0，y0)处的切线的斜率(瞬时速度就是位移函数s(t)对时间t的导数)。相应地，切线方程为y－y0＝f′(x0)·(x－x0)。

　　(3)函数f(x)的导函数

　　称函数f′(x)＝为f(x)的导函数。

　　2．导数公式及运算法则

　　(1)基本初等函数的导数公式

　　(2)导数的运算法则

　　①[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)。

②[f(x)·g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)。