(1)写命题的四种形式时,首先要找出命题的条件和结论,然后写出命题的条件的否定和结论的否定,再根据四种命题的结构写出所求命题.
(2)在写命题时,为了使句子更通顺,可以适当地添加一些词语,但不能改变条件和结论.
2.写否命题时应注意一些否定词语,列表如下:
原词语 等于(=) 大于(>) 小于(<) 是 都是 至多有一个 否定
词语 不等于(≠) 不大于(≤) 不小于(≥) 不是 不都是 至少有两个 原词语 至少有一个 至多有n个 任意的 任意两个 所有的 能 否定
词语 一个也
没有 至少有
(n+1)个 某一个
(确定的) 某两个 某些 不能 [跟踪训练]
1.(1)命题"若y=kx,则x与y成正比例关系"的否命题是( )
【导学号:97792009】
A.若y≠kx,则x与y成正比例关系
B.若y≠kx,则x与y成反比例关系
C.若x与y不成正比例关系,则y≠kx
D.若y≠kx,则x与y不成正比例关系
D [条件的否定为y≠kx,结论的否定为x与y不成比例关系,故选D.]
(2)命题"若ab≠0,则a,b都不为零"的逆否命题是________.
若a,b至少有一个为零,则ab=0 ["ab≠0"的否定是"ab=0","a,b都不为零"的否定是"a,b中至少有一个为零",因此逆否命题为"若a,b至少有一个为零,则ab=0".]