mgΔh1，mgΔh2，mgΔh3，......

　　物体通过整个路径时重力所做的功，等于重力在每小段上所做的功的代数和，即

　　WG＝mgΔh1＋mgΔh2＋mgΔh3＋......

　　＝mg（Δh1＋Δh2＋Δh3＋......）

　　＝mgh

　　＝mgh1－mgh2

　　这里的分析表明，物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关，功的大小等于物重跟起点高度的乘积mgh1与物重跟终点高度的乘积mgh2两者之差。

　　看起来，物体所受的重力mg与它所处位置的高度h的乘积"mgh"，是一个具有特殊意义的物理量。

　　【思考讨论】其他力（比如摩擦力）做功是否与路径有关？回答是肯定的。

　　可见，重力做功的特点不能乱用，要视具体力而定。同时提醒学生，今后学习中还会遇到做功具这个特点的力，让学生在今后遇到新的力时注意这个问题。

　　二、重力势能

　　mgh这个物理量的特殊意义在于它一方面与重力所做的功密切相关，另一方面它随着高度的变化而变化，恰与势能的基本特征一致。

　　1．概念

　　地球上的物体具有的和它的高度有关的能量，叫做重力势能。或物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。

　　我们把物理量mgh叫做物体的重力势能（gravitationalpotential energy），常用EP表示。

　　2．表达式

　　EP＝mgh （1）

　　上式表明，物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。或等于物体的质量、重力加速度和它的高度三者的乘积。

　　3．重力势能是标量

　　与其他形式的能一样，重力势能也是标量。但重力势能有正负，重力势能的正负只表示物体的重力势能比零势能高，还是比零势能低，不表示方向。重力势能是由物体所处的位置状态决定的，是状态量。

　　4．单位

　　重力势能的单位与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳，符号为J。

　　1 J＝1 kg·m·s－2·m＝1N·m。

　　三、重力势能的变化和重力做功的关系

　　1．重力势能的变化和重力做功的定性关系

　　重力对物体做正功时，重力势能一定减小；重力对物体做负功时，重力势能一定增加。

　　2．重力势能的变化和重力做功的定量关系

当物体由高处运动到低处时，h1＞h2，WG＞0，EP1＞EP2，这表示重力做正功时，重力势