∴O1G=，即异面直线A1C1与AB1间距离为

　　解法二 如图，在A1C上任取一点M，作MN⊥AB1于N，作MR⊥A1B1于R，连结RN，

　　∵平面A1B1C1D1⊥平面A1ABB1，

　　∴MR⊥平面A1ABB1，MR⊥AB1

　　∵AB1⊥RN，设A1R=x,则RB1=1－x

　　∵∠C1A1B1=∠AB1A1=45°，

　　∴MR=x, RN=NB1=

　　(0＜x＜1

　　∴当x=时，MN有最小值即异面直线A1C1与AB1距离为

　　解法三（向量法）如图建立坐标系，则

　　∴

　　设MN是直线A1C1与AB1的公垂线，

　　且

　　则

从而有

∴

　　例3如图，已知ABCD是矩形，AB=a,AD=b,PA⊥平面ABCD，PA=2c,Q是PA的中点

　　求 (1)Q到BD的距离；

　　　　(2)P到平面BQD的距离

　　解 (1)在矩形ABCD中，作AE⊥BD，E为垂足

　　连结QE，

　　∵QA⊥平面ABCD，由三垂线定理得QE⊥BE

　　∴QE的长为Q到BD的距离

在矩形ABCD中，AB=a,AD=b,