∴a·b＝1×(－2)＋2×3＋(－2)×m＝4－2m＝0.

　　∴m＝2.

　　答案：2

　　8．已知a＝(cos α，1，sin α)，b＝(sin α，1，cos α)，则向量a＋b与a－b的夹角是________．

　　解析：(a＋b)·(a－b)＝a2－b2＝(cos2α＋sin2α＋1)－(sin2α＋1＋cos2α)＝0，∴(a＋b)⊥(a－b)．

　　答案：90°

　　9．已知向量a＝(cos θ，sin θ，1)，b＝(，－1,2)，则|2a－b|的最大值是________．

　　解析：因为2a－b＝(2cos θ－，2sin θ＋1,0)，

　　所以|2a－b|＝

　　＝≤4.

　　答案：4

　　10．平面α的法向量为u＝(－1，－2，－1)，平面β的法向量为v＝(2,4,2)，则不重合的平面α与平面β的位置关系为________．

　　解析：∵v＝－2(－1，－2，－1)＝－2u，

　　∴v∥u，∴α∥β.

　　答案：平行

　　11．已知直角△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝4，D为AB的中点，沿中线将△ACD折起使得AB＝ ，则二面角A－CD－B的大小为________．

　　解析：如图，取CD中点E，在平面BCD内过B点作BF⊥CD，交CD延长线于F.

　　据题意知AE⊥CD，

　　AE＝BF＝，EF＝2，AB＝.

　　且〈，〉为二面角的平面角，

　　由2＝(＋＋)2得

　　13＝3＋3＋4＋2×3×cos〈，〉，

　　∴cos〈，〉＝－，

　　∴〈，〉＝120°.

即所求的二面角为120°.