2019-2020学年人教A版选修2-1 3.2 立体几何中的向量法教案-302edu教育资源网

。

　　公式（1）在立体几何计算二面角的平面角时是有用的。我们来介绍如下的两个应用。

　　例1．立方体ABCD-A1B1C1D1的边长为1，E、F、G、H、I分别为A1D1、A1A、A1B1、B1C1、B1B的中点。

　　求面EFG和面GHI的夹角的大小（用反三角函数表示）。

　　解由于图2中所画的两平面EFG和GHI只有一个公共点，没有交线，所以我们可以将该立方体沿AB方向平移1个单位。这样就使平面EFG平移至平面。而就是二面角G-IH-（见图3）。利用公式（1），只要知道了，和的大小，我们就能求出。

图2

　　由已知条件，和均为等边三角形，所以，而。因此，

图3

获取资源