一、匀强电场中电势差与电场强度的关系

如图所示的一个匀强电场，场强大小为E，A、B是沿电场方向上的两点，其电势差为UAB，A、B之间相距为d.现将一个电荷量为q的电荷由A移到B.

(1)从力和位移的角度计算静电力所做的功；通过A、B间的电势差计算静电力做的功．

(2)比较两次计算的功的大小，说明电势差与电场强度有何关系．

(3)B、C在同一等势面上，UAC与电场强度有何关系？

答案　(1)WAB＝Fd＝qEd　WAB＝qUAB　

(2)两次做功大小相等　UAB＝Ed

(3)UAC＝Ed

1．匀强电场中电场强度与电势差的关系

(1)大小关系：由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势沿电场强度方向随空间变化的快慢反映了电场强度的大小．

(2)电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．

2．由公式U＝Ed可以得到下面两个结论：

结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝，如图3甲所示．

图3

结论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示．

例1　如图4所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为(　　)