C．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝4∶1

　　D．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1

　　E．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4

　　【解析】　由题中图象可知T甲∶T乙＝2∶1，若两单摆在同一地点，则两摆摆长之比l甲∶l乙＝4∶1，若两摆摆长相等，则所在星球的重力加速度之比为g甲∶g乙＝1∶4.

　　【答案】　ACE

　　2．一个单摆的长为l，在其悬点O的正下方0.19l处有一钉子P(如图1­3­7所示)，现将摆球向左拉开到A，使摆线偏角θ＜5°，放手后使其摆动，求出单摆的振动周期．

　　图1­3­7

　　【解析】　释放后摆球到达右边最高点B处，由机械能守恒可知B和A等高，则摆球始终做简谐运动．摆球做简谐运动的摆长有所变化，它的周期为两个不同单摆的半周期的和．

　　小球在左边的周期为T1＝2π

　　小球在右边的周期为T2＝2π

　　则整个单摆的周期为

　　T＝＋＝π＋π ＝1.9π.

　　【答案】　1.9π

　　课堂练习：

　　1.甲乙两个单摆，甲的摆长是乙摆长的4倍，乙摆球质量是甲球质量的2倍。在甲振动5次的时间内，乙摆球振动______次。

　　分析：此题考查的是周期的影响因素。已知摆长和质量比例关系，但由周期公式和前面所做演示实验可知，周期与质量无关，甲的摆长是乙的摆长的4倍，那么甲的周期就是乙的周期的2倍，频率是1/2，所以甲振动5次，同时乙振动10次。1．下列有关单摆运动过程中的受力，说法正确的是( )

　　A．单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力

　　B．单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力

　　C．单摆经过平衡位置时合力提供向心力

　　D．单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力

　　E．在摆角很小的情况下，单摆回复力符合简谐运动特点

　　【解析】　单摆运动的回复力不是由重力与摆线拉力的合力提供，平衡位置时，重力和摆线拉力的合力提供向心力，A错误，C正确；单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力，而不是摆线拉力的分力，故选项B正确，D错误；当θ＜5 °时，单摆回复力符合简谐运动特点，E正确．

　　【答案】　BCE

　　图1­3­2

2．一单摆做小角度摆动，其振动图象如图1­3­2所示，以下说法正确的是