该式称之为微积分基本公式或牛顿-莱布尼兹公式。它指出了求连续函数定积分的一般方法，把求定积分的问题，转化成求原函数的问题，是微分学与积分学之间联系的桥梁。 它不仅揭示了导数和定积分之间的内在联系，同时也提供计算定积分的一种有效方法，为后面的学习奠定了基础。因此它在教材中处于极其重要的地位，起到了承上启下的作用，不仅如此，它甚至给微积分学的发展带来了深远的影响，是微积分学中最重要最辉煌的成果。

知识应用，深化理解

例1．计算下列定积分：

（1）； （2）。

解：（1）因为，

所以。

（2））因为，

所以。

例2．计算下列定积分：

。

由计算结果你能发现什么结论？试利用曲边梯形的面积表示所发现的结论。

解：因为，

所以，

，

可以发现，定积分的值可能取正值也可能取负值，还可能是0:

( l ）当对应的曲边梯形位于 x 轴上方时（图1.6一3 ) ，定积分的值取正值，且等于曲边梯形的面积；