类型一　求函数的最值

例1　已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋1(a∈R)，且f(x)在点(，f())处的切线垂直于y轴．

(1)求实数a的值；

(2)求f(x)在区间[0,2]上的最大值和最小值．

反思与感悟　求解函数在固定区间上的最值，需注意以下几点：(1)对函数进行准确求导，并检验f′(x)＝0的根是否在给定区间内；(2)研究函数的单调性，正确确定极值和端点函数值；(3)比较极值与端点函数值大小，确定最值．

跟踪训练1　(1)函数f(x)＝x2－cos x，x∈[－，]的值域是________．

(2)已知函数f(x)＝x3－ax2＋3x，若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)在x∈[1，a]时的最值．

类型二　由函数的最值求参数

例2　(1)已知函数f(x)＝ax3－6ax2＋b，x∈[－1,2]的最大值为3，最小值为－29，求a，b的值．

(2)已知h(x)＝x3＋3x2－9x＋1在区间[k,2]上的最大值是28，求k的取值范围．