第1课时　平面向量基本定理

　　问题1：在物理中，我们学习了力的分解，即一个力可以分解为两个不同方向的力，试想平面内的任一向量是否可以分解为其他两个向量的和？

　　提示：可以．

　　问题2：如图，以a为平行四边形一条对角线作平行四边形，四边形确定吗？

　　提示：不确定．

　　问题3：如图，已知向量e1、e2、a，仍以a为平行四边形一条对角线且平行四边形相邻边所在直线平行于e1和e2，这样的平行四边形唯一吗？你能作出来吗？

　　提示：唯一，作法为：

　　将a，e1，e2均平移到同一个起点O，且令e1＝，e2＝，然后过C点分别作与的平行线，交，的延长线于N，M点，则OMCN为所作平行四边形．

　　问题4：根据问题2的作图过程，你认为如何用e1和e2表示a?

　　提示：因＝λ1e1，＝λ2e2，

　　＝＋，则a＝λ1e1＋λ2e2，λ1、λ2是常数．

　　1．平面向量基本定理

如果e1，e2是同一平面内两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有