1.17万元的概率分别为，，，随机变量X表示对此项目投资10万元一年后的利润，则X的均值为(　　)

A．1.18 B．3.55

C．1.23 D．2.38

考点　离散型随机变量的均值的概念与计算

题点　离散型随机变量均值的计算

答案　A

解析　因为X的所有可能取值为1.2,1.18,1.17，

P(X＝1.2)＝，P(X＝1.18)＝，P(X＝1.17)＝，

所以X的分布列为

X 1.2 1.18 1.17 P

所以E(X)＝1.2×＋1.18×＋1.17×＝1.18.

例2　(1)设X～B(40，p)，且E(X)＝16，则p等于(　　)

A．0.1 B．0.2

C．0.3 D．0.4

(2)一次单元测试由20个选择题组成，每个选择题有4个选项，其中仅有1个选项正确，每题选对得5分，不选或选错不得分．一学生选对任意一题的概率为0.9，则该学生在这次测试中成绩的均值为________．

考点　二项分布、两点分布的均值

题点　二项分布的均值

答案　(1)D　(2)90

解析　(1)∵E(X)＝16，

∴40p＝16，∴p＝0.4.故选D.

(2)设该学生在这次测试中选对的题数为X，该学生在这次测试中成绩为Y，则X～B(20,0.9)，Y＝5X.

由二项分布的均值公式得E(X)＝20×0.9＝18.

由随机变量均值的性质得E(Y)＝E(5X)＝5×18＝90.