因为PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，所以AB，AD，AP两两垂直．

　　如图，以A为坐标原点，\s\up6(→(→)的方向为x轴的正方向，建立空间直角坐标系，则D(0，，0)，E，B(1，0，0)，C(1，，0)，于是\s\up6(→(→)＝，

　　\s\up6(→(→)＝(1，，0)．

　　设n＝(x，y，z)为平面ACE的法向量，

　　则\s\up6(→(n·\o(AC,\s\up6(→)即所以

　　令y＝－1，则x＝z＝.

　　所以平面ACE的一个法向量为n＝(，－1，)．

　　[变问法]本例条件不变，试求直线PC的一个方向向量和平面PCD的一个法向量．

　　解：

　　如图所示，建立空间直角坐标系，则P(0，0，1)，C(1，，0)，所以\s\up6(→(→)＝(1，，－1)，即为直线PC的一个方向向量．

　　设平面PCD的法向量为n＝(x，y，z)．因为D(0，，0)，所以\s\up6(→(→)＝(0，，－1)．

　　由\s\up6(→(n·\o(PC,\s\up6(→)即

　　所以

　　令y＝1，则z＝.

　　所以平面PCD的一个法向量为(0，1，)．

待定系数法求平面法向量的步骤