2018-2019学年人教A版选修2-2 2.3 数学归纳法 学案
2018-2019学年人教A版选修2-2               2.3 数学归纳法   学案第1页

  2.3 数学归纳法

  学习目标:1.了解数学归纳法的原理.(难点、易混点)2.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.(重点、难点)

  [自 主 预 习·探 新 知]

  1.数学归纳法的定义

  一般地,证明一个与正整数n有关的命题,可按下列步骤进行

  

  

  

  只要完成这两个步骤,就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立.这种证明方法叫做数学归纳法.

  思考:数学归纳法的第一步n0的初始值是否一定为1?

  [提示]不一定.如证明n边形的内角和为(n-2)·180°,第一个值n0=3.

  2.数学归纳法的框图表示

  

  [基础自测]

  1.思考辨析

  (1)与正整数n有关的数学命题的证明只能用数学归纳法.(  )

  (2)数学归纳法的第一步n0的初始值一定为1.(  )

  (3)数学归纳法的两个步骤缺一不可.(  )

  [答案] (1)× (2)× (3)√

2.下面四个判断中,正确的是(  )