1.判一判(正确的打"√",错误的打"×")
(1)离散型随机变量的取值是任意的实数.( )
(2)随机变量的取值可以是有限个,也可以是无限个.( )
(3)离散型随机变量是指某一区间内的任意值.( )
答案 (1)× (2)√ (3)×
2.做一做
(1)甲进行3次射击,甲击中目标的概率为,记甲击中目标的次数为ξ,则ξ的可能取值为________.
(2)同时抛掷5枚硬币,得到硬币反面向上的个数为ξ,则ξ的所有可能取值的集合为________.
(3)在8件产品中,有3件次品,5件正品,从中任取一件取到次品就停止,抽取次数为X,则X=3表示的试验是________.
答案 (1)0,1,2,3 (2){0,1,2,3,4,5} (3)共抽取3次,前两次均是正品,第3次是次品
解析 (1)甲可能3次全击中,也可能一次未中,中1次,2次,所以ξ的取值为0,1,2,3.
(2)当硬币全部为正面向上时,ξ=0,硬币反面向上的个数还可能有1个,2个,3个,4个,也可能都反面向上,即5个.
(3)由随机试验可知X=3表示抽取3次,前两次均是正品,第3次是次品.
探究1 随机变量的概念
例1 下列变量中,哪些是随机变量,哪些不是随机变量?并说明理由.
(1)某机场一年中每天运送乘客的数量.
(2)某单位办公室一天中接到电话的次数.
(3)明年5月1日到10月1日期间所查酒驾的人数.
(4)明年某天济南-青岛的某次列车到达青岛站的时间.
[解] (1)某机场一年中每天运送乘客的数量可能为0,1,2,3,...,是随机变化的,因此是随机变量.
(2)某单位办公室一天中接到电话的次数可能为0,1,2,3,...,是随机变化的,因此是随机变量.
(3)明年5月1日到10月1日期间,所查酒驾的人数可能为0,1,2,3,...,