A．整数n是2和7的倍数

　　B．存在整数n，使n能被11整除

　　C．x>7

　　D．∀x∈M，p(x)成立

　　解析：选B　B选项中有存在量词"存在"，故B项是特称命题，A和C不是命题，D是全称命题．

　　2．判断下列命题是全称命题还是特称命题：

　　(1)负数没有对数；

　　(2)至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除；

　　(3)∀x∈{x|x是无理数}，x2是无理数；

　　(4)∃x0∈Z，log2x0>0.

　　解：(1)和(3)为全称命题．(2)和(4)为特称命题．

　　[思考1]　如何判定一个全称命题的真假？

　　名师指津：要判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合M中的每个元素x验证p(x)成立；但要判定一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个x＝x0，使得p(x0)不成立即可(这就是通常所说的"举出一个反例")．

　　[思考2]　如何判定一个特称命题的真假？

　　名师指津：要判定一个特称命题是真命题，只要在限定集合M中，找到一个x＝x0，使p(x0)成立即可；否则，这一特称命题就是假命题．

　　讲一讲

　　2．(1)下列命题中的假命题是(　　)

　　A．∃x0∈R，lg x0＝0　　　　B．∃x0∈R，tan x0＝1

　　C．∀x∈R，x3>0 D．∀x∈R，2x>0

　　(2)判断下列命题的真假：

　　①任意两向量a，b，若a·b>0，则a，b的夹角为锐角；

　　②∃x0，y0为正实数，使x＋y＝0；

　　③在平面直角坐标系中，任意有序实数对(x，y)都对应一点P.

　　[尝试解答]　(1)当x＝0时，x3＝0，故选项C为假命题．

　　(2)①因为a·b＝|a||b|·cos〈a，b〉>0，所以cos〈a，b〉>0，又0≤〈a，b〉≤π，所以0≤〈a，b〉<，即a，b的夹角为零或锐角．故它是假命题．

②因为x2＋y2＝0时，x＝y＝0，所以不存在x0，y0为正实数，使x＋y＝0，故它是假命题．