个？

　　(2)从1，2，3，...，9九个数字中任取3个，然后把这三个数字相加得到一个和，这样的和共有多少个？

　　(3)从a，b，c，d四名学生中选两名去完成同一份工作，有多少种不同的选法？

　　【解】　(1)当取出3个数字后，如果改变3个数字的顺序，会得到不同的三位数，此问题不但与取出元素有关，而且与元素的排列顺序有关，是排列问题.

　　(2)取出3个数字之后，无论怎样改变这3个数字的顺序，其和均不变，此问题只与取出元素有关，而与元素的排列顺序无关，是组合问题.

　　(3)两名学生完成的是同一份工作，没有顺序，是组合问题.

　　判断一个问题是否是组合问题的方法技巧

　　区分某一问题是排列问题还是组合问题的关键是看取出元素后是按顺序排列还是无序地组合在一起．区分有无顺序的方法是把问题的一个选择结果写出来，然后交换这个结果中任意两个元素的位置，看是否会产生新的变化．若有新变化，即说明有顺序，是排列问题；若无新变化，即说明无顺序，是组合问题．　

　　　判断下列问题是组合问题还是排列问题：

　　(1)把5本不同的书分给5个学生，每人一本；

　　(2)从7本不同的书中取出5本给某个同学；

　　(3)10个人互相写一封信，共写了几封信；

　　(4)10个人互相通一次电话，共通了几次电话.

　　解：(1)由于书不同，每人每次拿到的也不同，有顺序之分，故它是排列问题.

　　(2)从7本不同的书中，取出5本给某个同学，在每种取法中取出的5本并不考虑书的顺序，故它是组合问题.

　　(3)因为两人互写一封信与写信人与收信人的顺序有关，故它是排列问题.

　　(4)因为互通电话一次没有顺序之分．故它是组合问题.

　　组合数公式、性质的应用

　　　计算下列各式的值.

(1)3C－2C；