末态:管插入水中一半时,如图2-1-5所示,位置c是合理的.因为管插入水中,温度一定,气体体积减小,压强增大,只有pc>p0,所以c位置合理.设进入管内的水柱的高度是x,则
p2=p0+ρg(0.5-x),V2=(1-x)S,根据波意耳定律:p1V1=p2V2,所以
p0×1S=[p0+ρg(0.5-x)]×(1-x)S,得x=0.05m
[例]一根长度为1m,一端封闭的内径均匀的细直玻璃管,管内用20cm长的水银柱封住一部分空气.当管口向上竖直放置时,被封住的空气柱长49cm.问缓慢将玻璃旋转,当管口向下倒置时,被封住的空气柱长度是多少?假设p0=76cmHg,气体温度不变.
对例题5大多数学生做出如下解答:
p1=p0+h=76+20=96(cmHg)
V1=49S
p2=p0-h=76-20=56(cmHg)
V2=HS
p1V1=p2V2
所以H=84(cm)
解答到此,有部分同学意识到此时空气柱加水银柱的长度H+h=84+20=104(cm)已大于玻璃管的长度1m了,说明水银早已经溢出!
所以,管倒置后,
p2=p0-h′
V2=HS,H+h′=L
所以h=18.5(cm),H=81.5(cm)
[例]内径均匀的U形管中装入水银,两管中水银面与管口的距离均为l=10cm,大气压强p0=75.8cmHg时,将右管口密封,如图2-1-6所示,然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中,直到左右两侧水银面高度差h=6cm时为止.求活塞在管内移动的距离.
提问:
(1)缓慢向下推是什么意思?