图3-20-2

8.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,|φ|<π/2的部分图像如图3-20-2所示,则φ=　　　　.

探究点一　函数y=Asin(ωx+φ)的图像变换

例1 (1)将函数f(x)=sin(2x+π/4)的图像沿x轴向左平移π/8个单位长度后所得图像对应的函数解析式为 (　　)

A.y=cos 2x B.y=-cos 2x

C.y=sin(2x+3π/8) D.y=sin(2x"-" π/8)

(2)若由函数y=sin(2x+π/2)的图像变换得到y=sinx/2+π/3的图像,则可以通过以下两个步骤完成:第一步,把y=sin2x+π/2图像上所有点的横坐标变为原来的4倍,纵坐标不变;第二步,把所得图像沿x轴 (　　)

A.向右平移π/3个单位长度

B.向右平移5π/12个单位长度

C.向左平移π/3个单位长度

D.向左平移5π/12个单位长度

[总结反思] 由y=sin x的图像变换到y=Asin(ωx+φ)的图像,两种变换中平移的量的区别:先平移再伸缩,平移的量是|φ|个单位长度;而先伸缩再平移,平移的量是("|" φ"|" )/ω(ω>0)个单