越小 比较"______"(向上或向下)

类型一　导数与单调性的关系

例1　已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝f′(x)的图象可能是图中的________．

反思与感悟　(1)利用导数判断函数的单调性比利用函数单调性的定义简单得多，只需判断导数在该区间内的正负即可．

(2)通过图象研究函数的单调性的方法：①观察原函数的图象重在找出"上升""下降"产生变化的点，分析函数值的变化趋势；②观察导函数的图象重在找出导函数图象与x轴的交点，分析导数的正负．

跟踪训练1　已知y＝f′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的图象最有可能是如图所示的________．

类型二　利用导数研究函数的单调性

例2　讨论函数f(x)＝ax2＋x－(a＋1)ln x(a≥0)的单调性．