(2)如图所示,分别取AB,AC的中点P,Q,连接PH,QH,
则四边形APHQ为平行四边形,且有\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→),而\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→),
所以(\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→))=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→).
探究点2 空间向量的共线问题[学生用书P52]
如图,在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别是C1D1,AB的中点,E在AA1上且AE=2EA1,F在CC1上且CF=FC1,判断\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)是否共线.
【解】 由已知可得,\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)
=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)
=-\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)
=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)
=\s\up6(→(→)=-\s\up6(→(→).
所以\s\up6(→(→)=-\s\up6(→(→),
故\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)共线.
[变条件]在本例中,若M、N分别为AD1,BD的中点,证明\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)共线.
证明: