学做思一:归纳总结导数的定义和形式
高台跳水运动员在不同时刻的速度叫瞬时速度,气球的半径逐渐增加,气球的平均膨胀率逐渐变小。那么,同学们想想一下如何求某一时刻的瞬时速度和平均膨胀率。最后得出变化率形式,我们把这试子称为函数从到的平均变化率,习惯上用,表示,则表示平均变化率,一般的,函数在处的瞬时速度是,我们称他为在处的导数,记作,即。
学做思二:练习 学 ]
教材P3首先看看在t=2的前后的速度的情况,让学生计算在时刻为2的前后0.01,0.001,0.001;-0.01, -0.001,-0.0001时间内的平均变化率,并观察得到结果有什么规律。并计算2处的导数。
学做思三:讨论
让学生讨论得出完整的导数概念和如何求导,求导需要哪几步。
例题示范:已知质点M按规律做直线运动(位移单位:cm,时间单位s)
(1) 当
(2)当
(3)求质点M在时刻的瞬时速度
教材P6例1
1 归纳出导数的定义:实际问题,具体计算
2 贴近生活的实际例题 计算教材p6例1的第3小时和第5小时原油温度的瞬时变化率,并说明他们的意义