则a，b，c共面，所以(3)不正确；对于(4)，若〈a，b〉＝π，则a·b<0，故(4)不正确.

【教材衍化】

2.(选修2－1P97A2改编)如图所示，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点.若\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，\s\up6(→(→)1＝c，则下列向量中与\s\up6(→(→)相等的向量是(　　)

A.－a＋b＋c B.a＋b＋c

C.－a－b＋c D.a－b＋c

【答案】　A

【解析】　由题意，根据向量运算的几何运算法则，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)1＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)1＋(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))＝c＋(b－a)＝－a＋b＋c.

3.(选修2－1P118A6改编)已知a＝(cos θ，1，sin θ)，b＝(sin θ，1，cos θ)，则向量a＋b与a－b的夹角是________.

【答案】　

【解析】　a＋b＝(cos θ＋sin θ，2，cos θ＋sin θ)，

a－b＝(cos θ－sin θ，0，sin θ－cos θ)，

∴(a＋b)·(a－b)＝(cos2 θ－sin2 θ)＋(sin2 θ－cos2 θ)＝0，

∴(a＋b)⊥(a－b)，则a＋b与a－b的夹角是.

【真题体验】

4.(2018·济宁一中月考)在空间直角坐标系中，A(1，2，3)，B(－2，－1，6)，C(3，2，1)，D(4，3，0)，则直线AB与CD的位置关系是(　　)

A.垂直 B.平行

C.异面 D.相交但不垂直

【答案】　B

【解析】　由题意得，\s\up6(→(→)＝(－3，－3，3)，\s\up6(→(→)＝(1，1，－1)，