例３(选讲)．抛物线有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出。今有抛物线（），一光源在点M（）处，由其发出的光线沿平行于抛物线的对称轴方向射向抛物线上的点P，反射后又射向抛物线上的点Q，再反射后又沿平行于抛物线的对称轴的方向射出，途中遇到直线：上的点N，再反射后又射回到点M

（1） 设P、Q两点的坐标分别为，，证明：；

（2） 求抛物线的方程；

（3） 试判断在抛物线上是否存在一点R使该点与点M关于PN所在直线对称？若存在请求出此点的坐标；若不存在，请说明理由。

四、方法点拨

1.　例1运用了椭圆的两种定义来解决，椭圆两定义都是椭圆上任意一点P到焦点的距离来描述的，这两种定义能够对一些距离进行相关的转化、简化解题过程。因此在解答时遇到涉及曲线上点到焦点的距离时应该考虑是否能够使用椭圆的定义求解。

2. 　例2用待定系数法求双曲线的标准方程，一定要抓住题设所给的独立条件建立之间的等量关系，再利用运用方程的思想来求解。

3. 　例３设PQ是过抛物线焦点F的一条弦，若P（），Q（）且PQ的倾斜角为 则有以下结论：①， ②③④