二、牛顿第二定律的简单应用

1.解题步骤

(1)确定研究对象.

(2)进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动的示意图.

(3)求合力F或加速度a.

(4)根据F＝ma列方程求解.

2.解题方法

(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合外力，加速度的方向即是物体所受合外力的方向.

(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力.

①建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0.

②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律列方程求解.

例2　如图1所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

图1

(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；

(2)求悬线对小球的拉力大小.

答案　(1)7.5 m/s2，方向水平向右　车厢可能水平向右做匀加速直线运动或水平向左做匀减速直线运动

(2)12.5 N

解析　解法一(矢量合成法)

(1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同.以小球为研究对象，对小球进行受力分析如图所示，小球所受合力为F合＝mgtan 37°.

由牛顿第二定律得小球的加速度为