2018-2019学年北师大版必修一 实际问题的函数建模 学案
2018-2019学年北师大版必修一       实际问题的函数建模    学案第3页

②依据点的整体特征,猜测这些点所满足的函数形式,设其一般形式;

③取特殊数据代入,求出函数的具体解析式;

④做必要的检验.

类型一 利用已知函数模型求解实际问题

例1 某列火车从北京西站开往石家庄,全程277 m.火车出发10 min开出13 m后,以120 m/h的速度匀速行驶.试写出火车行驶的总路程S与匀速行驶的时间t之间的关系,并求火车离开北京2 h内行驶的路程.

 

 

 

 

 

 

 

反思与感悟 在实际问题中,有很多问题的两变量之间的关系是已知函数模型,如一次、二次函数、反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数,这时可借助待定系数法求出函数解析式,再根据解题需要研究函数性质.

跟踪训练1 如图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米.则水位下降1米后,水面宽________米.