分析：证明线面平行，关键是在面内找到一条直线与已知直线平行，本题是三段论证明的应用．

　　反思：本题为一个三段论推理的问题，可以简写，遵循的原则是：如果a⇒b，b⇒c，则a⇒c.

　　题型三 通过计算推理证明

　　【例题3】 已知正数数列{an}的前n项和Sn＝，bn＝an(n∈N＋)．

　　(1)求证：数列{an}是等差数列；

　　(2)定理：若函数f(x)在区间D上是凹函数，且f′(x)存在，则当x1＞x2(x1，x2∈D)时，总有＜f′(x1)．

　　已知函数y＝xn＋1(n∈N＋)是(0，＋∞)上的凹函数，请根据上述定理证明bn＜bn＋1.

　　分析：本题综合了数列、函数、导函数、不等式等问题，在定理的基础上进行论证推理，需要通过计算f′(x)及不等式转化完成．

　　反思：本题是用省略大前提的三段论及有关数学运算进行推理证明的．

　　答案：【例题1】 证明：(1)等腰三角形两底角相等，(大前提)

　　△DAC是等腰三角形，DA，DC为两腰，(小前提)

　　∴∠1＝∠2.(结论)

　　(2)两条平行线被第三条直线截出的内错角相等，(大前提)

　　∠1和∠3是平行线AD，BC被AC截出的内错角，(小前提)

　　∴∠1＝∠3.(结论)

　　(3)等于同一个量的两个量相等，(大前提)

　　∠2和∠3都等于∠1，(小前提)

　　∴∠2＝∠3，(结论)

　　即AC平分∠BCD.

　　(4)同理BD平分∠CBA.

　　【例题2】 证明：连接BM，BN并延长分别交AD，DC于P，Q两点，连接PQ.

　　∵M，N分别是△ABD和△BCD的重心，

　　∴P，Q分别为AD，DC的中点．

　　又∵，

　　∴MN∥PQ.

　　又∵MN平面ADC，PQ平面ADC，

∴MN∥平面ACD.