解法二：4＝4＝(2x－1)4＝(16x4－32x3＋24x2－8x＋1)＝x2－2x＋－＋.

　　[答案]　(1)0　(2)见解析

　　拓展提升

　　二项式定理的双向功能

　　(1)正用：将二项式(a＋b)n展开，得到一个多项式，即二项式定理从左到右使用是展开．对较复杂的式子，先化简再用二项式定理展开．

　　(2)逆用：将展开式合并成二项式(a＋b)n的形式，即二项式定理从右到左使用是合并，对于化简、求和、证明等问题的求解，要熟悉公式的特点、项数、各项幂指数的规律以及各项系数的规律．

　　　(1)用二项式定理展开4；

　　(2)化简1＋2C＋4C＋...＋2nC.

　　解　(1)解法一：4＝(3)4＋C(3)3·＋C(3)22＋C(3)3＋C4＝81x2＋108x＋54＋＋.

　　解法二：4＝4＝(1＋3x)4

　　＝[1＋C(3x)＋C(3x)2＋C(3x)3＋C(3x)4]

　　＝(1＋12x＋54x2＋108x3＋81x4)

　　＝＋＋54＋108x＋81x2.

　　(2)1＋2C＋4C＋...＋2nC

　　＝C＋21C＋22C＋...＋2nC

　　＝(1＋2)n＝3n.

　　探究2　　利用二项式定理求某些特定项

例2　已知n的展开式中，第6项为常数项．