1.双曲线定义的四点辨析
(1)当0<2a<|F1F2|时,动点的轨迹才是双曲线。
(2)当2a=0时,动点的轨迹是线段F1F2的中垂线。
(3)当2a=|F1F2|时,动点的轨迹是以F1,F2为端点的两条射线。
(4)当2a>|F1F2|时,动点的轨迹不存在。
2.方程-=1(mn>0)表示的曲线
(1)当m>0,n>0时,表示焦点在x轴上的双曲线。
(2)当m<0,n<0时,表示焦点在y轴上的双曲线。
3.方程的常见设法
(1)与双曲线-=1共渐近线的方程可设为-=λ(λ≠0)。
(2)若渐近线的方程为y=±x,则可设双曲线方程为-=λ(λ≠0)。