例1、质点的运动方程是s＝sin t，

(1)求质点在t＝时的速度；

(2)求质点运动的加速度．

【精彩点拨】　(1)先求s′(t)，再求s′.

(2)加速度是速度v(t)对t的导数，故先求v(t)，再求导．

【自主解答】　(中/华-资 源 库1)v(t)＝s′(t)＝cos t，∴v＝cos ＝.

即质点在t＝时的速度为.

(2)∵v(t)＝cos t，

∴加速度a(t)＝v′(t)＝(cos t)′＝－sin t.

1．速度是路程对时间的导数，加速度是速度对时间的导数．

2．求函数在某定点(点在函数曲线上)的导数的方法步骤是：(1)先求函数的导函数；(2)把对应点的横坐标代入导函数求相应的导数值．

[再练一题]

2．(1)求函数f(x)＝在(1,1)处的导数；

(2)求函数f(x)＝cos x在处的导数．

【解】　(1)∵f′(x)＝′＝(x－)′＝－x－＝－，

∴f′(1)＝－＝－.

(2)∵中/华-资 源 库f′(x)＝－sin x，

∴f′＝－sin ＝－.