2010届高考数学考前复习:函数模型及其应用热点探析
2010届高考数学考前复习:函数模型及其应用热点探析第4页

,教师来不及在学生达到最佳接受状态时就结束讲授。

[反思归纳]求解数学应用题必须突破三关:(1)阅读理解关:一般数学应用题的文字阅读量都比较大,要通过阅读审题,找出关键词、句,理解其意义.(2)建模关:即建立实际问题的数学模型,将其转化为数学问题.(3)数理关:运用恰当的数学方法去解决已建立的数学模型.

考点4 函数模型的综合应用

[例4]运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米路程, 按交通法规限制 (单位: 千米/小时). 假设汽油的价格是每升2元, 而汽车每小时耗油升, 司机的工资是每小时14元。(Ⅰ)求这次行车总费用关于的表达式;(Ⅱ)当为何值时, 这次行车的总费用最低, 并求出最低费用的值(精确到小数点后两位,)。

[解题思路]根据题意建立与的函数关系,然后再求的最小值

(Ⅰ)设行车所用时间为 ∴

所以,这次行车总费用关于的表达式是:

(或:)

(Ⅱ),

当且仅当时,上述不等式中等号成立

答:当约为56.88km/h时,这次行车的总费用最低,最低费用的值约为82.16元.

[反思归纳] 求解数学应用题的一般步骤为:读题建模求解反馈

用数学模型方法解决问题的步骤可用框图表示如下:

(二)、强化巩固训练

某厂家拟在2010年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x