y＝sin x是周期函数．结论

归纳总结：用三段论写推理过程时，关键是明确大、小前提，三段论中的大前提提供了一个一般性的原理，小前提指出了一种特殊情况，两个命题结合起来，揭示一般原理与特殊情况的内在联系．有时可省略小前提，有时甚至也可大前提与小前提都省略．在寻找大前提时，可找一个使结论成立的充分条件作为大前提．

　　　　　　　　　　　　探究2：三段论在证明几何问题中的应用

　　例2：已知在梯形ABCD中(如图2－1－4)，DC＝DA，AD∥BC.求证：AC平分∠BCD.(用三段论证明)

　　【思路探究】　观察图形→DC＝DA⇒∠1＝∠2→AD∥BC⇒∠1＝∠3→∠2＝∠3

　　【自主解答】　∵等腰三角形两底角相等，大前提

　　△ADC是等腰三角形，∠1和∠2是两个底角，小前提

　　∴∠1＝∠2.结论

　　∵两条平行线被第三条直线截得的内错角相等，大前提

　　∠1和∠3是平行线AD、BC被AC截得的内错角，小前提

　　∴∠1＝∠3.结论

　　∵等于同一个角的两个角相等，大前提

　　∠2＝∠1，∠3＝∠1，小前提

　　∴∠2＝∠3，即AC平分∠BCD.结论

归纳总结1．三段论推理的根据，从集合的观点来理解，就是：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M：的子集，那么S中所有元素都具有性质P.

2．数学问题的解决和证明都蕴含着演绎推理，即一连串的三段论，关键是找到每一步推理的依据--大前提、小前提，注意前一个推理的结论可作为下一个三段论的前提．

四、自主小测

1．三段论"①已有船准时起航，才能准时到达目的港；②这艘船是准时到达目的港的；③所以这艘船是准时起航的．"中"小前提"是( )

　　A．① B．② C．①② D．③

2．下列三段可以组成一个"三段论"，则小前提是(D)

　　①因为指数函数y＝ax(a＞1)是增函数；②所以y＝2x是增函数；③而y＝2x是指数函数．

　　A．① B．② C．①② D．③

3．设a＝(x，4)，b＝(3，2)，若a∥b，则x的值是(D)

A．－6 B. C．－ D．6