作用 ①面面垂直⇒线面垂直

②作面的垂线 　　思考2：(1)如果α⊥β，则α内的直线必垂直于β内的无数条直线吗？

　　(2)如果α⊥β，过β内的任意一点作α与β交线的垂线，则这条直线必垂直于α吗？

　　[提示] (1)正确．若设α∩β＝l，a⊂α，b⊂β，b⊥l，则a⊥b，故β内与b平行的无数条直线均垂直于α内的任意直线．

　　(2)错误．垂直于交线的直线必须在平面β内才与平面α垂直，否则不垂直．

　　[基础自测]

　　1．思考辨析

　　(1)垂直于同一条直线的两个平面互相平行．( )

　　(2)垂直于同一平面的两条直线互相平行．( )

　　(3)一条直线在平面内，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直．( )

　　[答案] (1)√ (2)√ (3)√

　　2．两个平面互相垂直，一个平面内的一条直线与另一个平面( )

　　A．垂直 B．平行

　　C．斜交 D．以上都有可能

　　D [两平面互相垂直，则一个平面内的一条直线与另一个平面可能垂直、平行、斜交．故选D.]

　　3．平面α⊥平面β，α∩β＝l，n⊂β，n⊥l，直线m⊥α，则直线m与n的位置关系是________．

　　平行 [n⊥l(n⊂β)⇒m⊥α(n⊥α)⇒m∥n.]

　　[合 作 探 究·攻 重 难]

线面垂直性质定理的应用 　　 如图2337，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，AB⊥平面PAD，AD＝AP，E是PD的中点，M，N分别在AB，PC上，且MN⊥AB，MN⊥PC.

证明：AE∥MN.