2017-2018学年苏教版必修三 2.4 线性回归方程(1) 教案
2017-2018学年苏教版必修三    2.4 线性回归方程(1)  教案第3页

.这六个值与表中相应的实际值应该越

接近越好.所以,我们用类似于估计平均数时的思想,考虑离差的平方和

  

说明: 是直线与各散点在垂直方向(纵轴方向)上的距离的平

方和,可以用来衡量直线与图中六个点的接近程度,所以,设法取的

值,使达到最小值.这种方法叫做最小平方法(又称最小二乘法)(method of

least square).

先把看作常数,那么是关于的二次函数.易知,当时,

取得最小值.同理, 把看作常数,那么是关于的二次函数.当

时, 取得最小值.因此,当时,取的最小值,由此解得

.所求直线方程为.当

时,,故当气温为时,热茶销量约为杯.

2.线性相关关系:

  像这样能用直线方程近似表示的相关关系叫做线性相关关系(liner correlation).

3.线性回归方程:

一般地,设有个观察数据如下:

... ... 当使取得最小值时,就

称为拟合这对数据的线性回归方程(linear regression equation),