串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝ R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小 　　2．串、并联电路中，电压和电流的分配关系

　　(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比。

　　推导：在串联电路中，由于U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3...Un＝InRn，I＝I1＝I2＝...＝In，所以有

　　＝＝...＝＝＝I。

　　(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比。

　　推导：在并联电路中，U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3...Un＝InRn，U1＝U2＝...＝Un，所以有I1R1＝I2R2＝...＝InRn＝I总R总＝U。

　　[典例]　由四个电阻连接成的电路如图2­4­1所示。R1＝8 Ω，

　　图2­4­1

　　R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω。

　　(1)求a、d之间的总电阻；

　　(2)如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？

　　[思路点拨]

　　(1)分清四个电阻的串、并联关系。

　　(2)流过R3和R4的电流与其电阻值成反比。

　　[解析]　(1)由题图可知Rcd＝＝ Ω＝2 Ω。

　　故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω。

　　(2)由欧姆定律知I＝＝ A＝3 A，

即为通过R1、R2的电流。