解： 由例4可知，在上，当时，有极小值，并且极小值为，又由于，

　　　因此，函数在的最大值是4，最小值是．

　　　上述结论可以从函数在上的图象得到直观验证．

　　例2．求函数在区间上的最大值与最小值

　　解：先求导数，得

　　令＝0即解得

　　导数的正负以及，如下表

X -2 （-2,-1） -1 （-1,0） 0 （0,1） 1 （1,2） 2 y/ － 0 ＋ 0 － 0 ＋ y 13 ↘ 4 ↗ 5 ↘ 4 ↗ 13

　　从上表知，当时，函数有最大值13，当时，函数有最小值4

课堂练习

1．下列说法正确的是( )

A.函数的极大值就是函数的最大值 B.函数的极小值就是函数的最小值

C.函数的最值一定是极值 D.在闭区间上的连续函数一定存在最值

2．函数y=f(x)在区间［a,b］上的最大值是M，最小值是m,若M=m,则f′(x) ( )

A.等于0 B.大于0 C.小于0 D.以上都有可能

（五）、归纳小结、布置作业

　1．函数在闭区间上的最值点必在下列各种点之中：导数等于零的点，导数不存在的点，区间端点；

2．函数在闭区间上连续，是在闭区间上有最大值与最小值的充分条件而非必要