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2018-2019学年人教A版选修4-5 4.2用数学归纳法证明不等式举例学案

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2018-2019学年人教A版选修4-5 4.2用数学归纳法证明不等式举例学案第2页

　　n＝k＋1时的结论是什么，要有目标意识，紧盯n＝k＋1时的目标，对n＝k＋1时的结论进行一系列的变化，变化的目标就是n＝k＋1时的结论形式，这种变化就是"凑假设，奔结论"．常用放缩法做辅助手段．

　　

　　【例1】　求证：＋＋＋...＋>(n≥2，n∈N)．

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　【变式训练1】　用数学归纳法证明：

　　1＋＋＋...＋<2－(n≥2，n∈N)．

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　【例2】　求证：当n≥1(n∈N)时，(1＋2＋...＋n)≥n2.

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　【变式训练2】　求证：1＋＋＋...＋≥(n∈N＋)

　　

　　

　　

　　

　　

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