问题3：根据问题2回答函数y＝f(x)，x∈[a，b]的最值可能在哪些点取得．

　　提示：在极值点或端点中．

　　1．最值点

　　(1)最大值点：函数y＝f(x)在区间[a，b]上的最大值点x0指的是：函数在这个区间上所有点的函数值都不超过f(x0)．

　　(2)最小值点：函数y＝f(x)在区间[a，b]上的最小值点x0指的是：函数在这个区间上所有点的函数值都不小于f(x0)．

　　2．最值

　　函数的最大值与最小值统称为最值．

　　(1)一般地，连续函数f(x)在[a，b]上有最大值与最小值．

　　(2)函数的最大值和最小值是一个整体性概念，最大、最小值必须是整个区间上所有函数值中的最大、最小值．

　　(3)函数的极值可以有多个，但最大(小)值最多只能有一个．

求函数的最值 　　[例1]　(1)求函数f(x)＝x3－x2－2x＋5在区间[－2,2]上的最大值与最小值；

　　(2)求函数f(x)＝x＋sin x在区间[0,2π]上的最大值与最小值．

　　[思路点拨]　先利用导数求极值，然后与端点处的函数值比较得最值．

　　[精解详析]　(1)因为f(x)＝x3－x2－2x＋5，

　　所以f′(x)＝3x2－x－2.

　　令f′(x)＝0，解得x1＝－，x2＝1.

　　因为f＝，f(1)＝，f(－2)＝－1，f(2)＝7，

　　所以函数f(x)在[－2,2]上的最大值是7，最小值是－1.

　　(2)因为f(x)＝x＋sin x，

　　所以f′(x)＝＋cos x，

令f′(x)＝0，解得x1＝，x2＝.