【例1】 作出下列函数的图象,并写出单调区间.
(1)y=x2-4;(2)y=-;(3)f(x)=
思路点拨:在图象上看从左向右上升的部分即递增,从左向右下降的部分即递减.
[解] 三个函数图象如图(1)(2)(3).
(1) (2) (3)
(1)y=x2-4的单调递减区间为(-∞,0],递增区间为[0,+∞).
(2)y=-的单调增区间为(-∞,0),(0,+∞),无递减区间.
(3)f(x)的单调增区间为(-∞,0],[2,+∞),递减区间为[0,2].
1.应用图象确定单调性时,应掌握各种基本函数的图象的形状,并能通过图象的"上升"或"下降"趋势来找到函数的递增或递减区间,但应注意端点是否在定义域之内.
2.当函数的单调区间不唯一时,中间用","隔开,或用"和"连接,但不能用"或"和"∪"连接.
1.函数f(x)=-x2+|x|(x∈R)的单调递增区间为________.
, [(1)f(x)=-x2+|x|=
图象如图所示: