所以=.

则有(x,y)=,

即

所以P点的坐标为(,)，

此公式就叫做线段的定比分点的坐标公式.特别是当λ=1即点P是线段的中点时，点P的坐标为(,)，此坐标又称为线段的中点坐标公式.下面探讨其应用.

例1：设△ABC的重心（三条中线的交点）为G，并且A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),求G的坐标.

思路分析：求出BC中点坐标，再用定比分点的坐标公式得G的坐标.

解：设点G(x,y)，BC的中点为D，

由题意得,则

即

∴G的坐标是().

上面的结论称为三角形重心坐标公式.可以作为结论直接应用.

例2：已知M（2，7）和A（6，3），若点P在直线上，且=，求点P的坐标.

思路分析：有三种思路：利用定比分点的坐标公式，利用线段的长度关系，待定系数法.

解法一（利用定比分点的坐标公式）：

设P（x,y)，由定比分点坐标公式得

x=,