(1)频数是指在n次重复试验中事件A出现的次数,频率是频数与试验总次数的比值,而概率是随机事件发生的可能性的规律体现;
(2)随机事件的频率在每次试验中都可能会有不同的结果,但它具有一定的稳定性;概率是频率的稳定值,不会随试验次数的变化而变化.
练一练
1.某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下:
投篮次数n 8 10 12 9 10 16 进球次数m 6 8 9 7 7 12 进球频率 (1)计算表中进球的频率;
(2)这位运动员投篮一次进球的概率是多少?
解:(1)进球的频率依次是:0.75,0.80,0.75,0.78,0.70,0.75.
(2)这位运动员投篮一次进球的概率P≈0.76.
讲一讲
2.掷一颗均匀的正方体骰子得到6点的概率是,是否意味着把它掷6次能得到1次6点?
[尝试解答] 把一颗均匀的骰子掷6次相当于做6次试验,因为每次试验的结果都是随机的,所以做6次试验的结果也是随机的.这就是说,每掷一次总是随机地出现一个点数,可以是1点,2点,也可以是其他点数,不一定出现6点.所以掷一颗骰子得到6点的概率是,并不意味着把它掷6次能得到1次6点.
随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机中含有规律性,而概率恰是其规律在数量上的反映,概率是客观存在的,它与试验次数没有关系.
练一练
2.掷一枚硬币,连续出现5次正面向上,有人认为下次出现反面向上的概率大于,这种理解正确吗?
解:不正确.掷一次硬币,作为一次试验,其结果是随机的,但通过做大量的试验,呈现一定的规律性,即"正面朝上"、"反面朝上"的可能性都为.连续5次正面向上这种