2018-2019学年高二数学人教A版选修4-4讲义：第二讲三直线的参数方程 Word版含解析-302edu教育资源网

　　4．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(α为参数)，在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin＝.

　　(1)求C的普通方程和l的倾斜角；

　　(2)设点P(0,2)，l和C交于A，B两点，求|PA|＋|PB|.

　　解：(1)由消去参数α，得＋y2＝1，

　　即C的普通方程为＋y2＝1.

　　由ρsin＝得ρsin θ－ρcos θ＝2，(*)

　　将代入(*)，化简得y＝x＋2.

　　所以直线l的倾斜角为.

　　(2)易知点P(0,2)在直线l上，可设直线l的参数方程为(t为参数)，即(t为参数)，

　　代入＋y2＝1并化简，得5t2＋18t＋27＝0，

　　Δ＝(18)2－4×5×27＝108>0，

　　设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，

　　则t1＋t2＝－<0，t1t2＝>0，

　　所以t1<0，t2<0，

　　所以|PA|＋|PB|＝|t1|＋|t2|＝－(t1＋t2)＝.

　　一、选择题

1．直线(t为参数)的倾斜角为(　　)

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