两个平面平行的判定定理 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 ⇒α∥β

知识点三　平面与平面平行的性质定理

观察长方体ABCD-A1B1C1D1中的两个平面：平面ABCD及平面A1B1C1D1.

思考1　平面A1B1C1D1中的所有直线都平行于平面ABCD吗？

答案　是的．

思考2　若m⊂平面ABCD，n⊂平面A1B1C1D1，则m∥n吗？

答案　不一定，也可能异面．

思考3　过BC的平面交平面A1B1C1D1于B1C1，B1C1与BC是什么关系？

答案　平行．

梳理

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定理　　 图形 文字 符号 两个平面平行的性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行 α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b

1．若平面α∥平面β，l⊂平面β，m⊂平面α，则l∥m.(　×　)

2．夹在两平行平面间的平行线段相等．(　√　)

3．若一个平面内的两条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行．(　×　)