2018-2019学年北师大版选修2-2 定积分的概念 . 微积分基本定理 . 定积分的简单应用学案-302edu教育资源网

（3）；（4）．

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．

【名师点睛】微积分基本定理揭示了导数与定积分之间的关系，即求定积分与求导互为逆运算，求定积分时只需找到被积函数的一个原函数．

定积分在几何中的应用

对于简单图形的面积求解，我们可以直接运用定积分的几何意义，此时，

（1）确定积分上、下限，一般为两交点的横坐标．

（2）确定被积函数，一般是上曲线与下曲线对应函数的差．

这样所求的面积问题就转化为运用微积分基本定理计算定积分了．

求由曲线与，，所围成的平面图形的面积（画出图形）．

【答案】图形见解析，平面图形的面积为．

【解析】画出曲线与，则下图中的阴影部分即为所要求的平面图形．

解方程组，可得．

故平面图形的面积为，所以所求图形的

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