提示：①x2项和y2项的系数相等，且不为零；

　　②是二元二次方程且没有xy这样的二次项；

　　③参数D，E，F满足D2＋E2－4F＞0.

　　预习交流4

　　方程x2＋y2＋2ax－by＋c＝0表示圆心为C(2,3)，半径为3的圆，则a，b，c的值依次为(　　)．

　　A．2,6,4 B．－2,6,4

　　C．2，－6,4 D．2，－6，－4

　　提示：B

　　1．二元二次方程同圆的关系

　　下列方程能否表示圆？若能表示圆，求出圆心和半径．

　　(1)x2＋2y2－7x＋5＝0；

　　(2)x2－xy＋y2＋3x＋5y＝0；

　　(3)x2＋y2－2x－4y＋10＝0；

　　(4)－2x2－2y2＋10y＝0.

　　思路分析：解答本题的关键是验证二元二次方程是否满足圆的一般式的特征．

　　解：(1)由于x2，y2的系数不相等，故不表示圆．

　　(2)由于该方程中含有xy这样的二次项，故不表示圆．

　　(3)方程x2＋y2－2x－4y＋10＝0可化为(x－1)2＋(y－2)2＋5＝0，显然不表示圆．

　　(4)方程－2x2－2y2＋10y＝0可化为x2＋2＝，所以其可以表示以为圆心，以为半径的圆．

　　1．判断方程x2＋y2－4mx＋2my＋20m－20＝0能否表示圆，若能表示圆，求出圆心和半径．

解：方法一：由方程x2＋y2－4mx＋2my＋20m－20＝0，