{一个家庭中既有男孩又有女孩}，B＝{一个家庭中最多有一个女孩}．对下述两种情形，讨论A与B的独立性：

　　(1)家庭中有两个小孩；

　　(2)家庭中有三个小孩．

　　解：(1)有两个小孩的家庭，男孩、女孩的可能情形为Ω＝{(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)}，

　　它有4个基本事件，由等可能性知概率都为.

　　这时A＝{(男，女)，(女，男)}，

　　B＝{(男，男)，(男，女)，(女，男)}，

　　AB＝{(男，女)，(女，男)}，

　　于是P(A)＝，P(B)＝，P(AB)＝.

　　由此可知P(AB)≠P(A)P(B)，

　　所以事件A，B不相互独立．

　　(2)有三个小孩的家庭，小孩为男孩、女孩的所有可能情形为Ω＝{(男，男，男)，(男，男，女)，(男，女，男)，(男，女，女)，(女，男，男)，(女，男，女)，(女，女，男)，(女，女，女)}．

　　由等可能性知这8个基本事件的概率均为，这时A中含有6个基本事件，B中含有4个基本事件，AB中含有3个基本事件．

　　于是P(A)＝＝，P(B)＝＝，P(AB)＝，

　　显然有P(AB)＝＝P(A)P(B)成立．

　　从而事件A与B是相互独立的．

　　　相互独立事件概率的计算

　　　甲、乙2个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为和，求：

　　(1)2个人都译出密码的概率；

(2)2个人都译不出密码的概率；