＝\s\up7(―→(―→)＋·(\s\up7(―→(―→)＋\s\up7(―→(―→))－\s\up7(―→(―→)

　　＝(\s\up7(―→(―→)＋\s\up7(―→(―→)＋\s\up7(―→(―→))＝(a＋b＋c)．

　　而\s\up7(―→(―→)＝\s\up7(―→(―→)－\s\up7(―→(―→)，

　　又∵\s\up7(―→(―→)＝\s\up7(―→(―→)＝·(\s\up7(―→(―→)＋\s\up7(―→(―→))＝(b＋c)

　　∴\s\up7(―→(―→)＝(b＋c)－(a＋b＋c)＝－a.

　　∴\s\up7(―→(―→)＝(a＋b＋c)；\s\up7(―→(―→)＝－a.

　　本例条件不变，若E为OA的中点，试用a，b，c表示\s\up7(―→(―→)和\s\up7(―→(―→).

　　解：如图，\s\up7(―→(―→)＝\s\up7(―→(―→)－\s\up7(―→(―→)

　　＝\s\up7(―→(―→)－(\s\up7(―→(―→)＋\s\up7(―→(―→))

　　＝a－b－c.

　　\s\up7(―→(―→)＝\s\up7(―→(―→)－\s\up7(―→(―→)

　　＝(\s\up7(―→(―→)＋\s\up7(―→(―→)＋\s\up7(―→(―→))－\s\up7(―→(―→)

　　＝－\s\up7(―→(―→)＋\s\up7(―→(―→)＋\s\up7(―→(―→)

　　＝－a＋b＋c.

　　用基表示向量时：

　　(1)若基确定，要充分利用向量加法、减法的三角形法则和平行四边形法则，以及数乘向量的运算律进行．

　　(2)若没给定基时，首先选择基，选择时，要尽量使所选的基向量能方便地表示其他向量，再就是看基向量的模及其夹角已知或易求．

1.如图所示，已知平行六面体ABCD­A1B1C1D1，设\s\up7(―→(―→)＝a，\s\up7(―→(―→)＝b，\s\up7(―→(―→)＝c，P是CA1的中点，M是CD1的中点．用基底{a，b，c}表示以下向量：