所以a＝7。

　　（2）当－＞1，即a＜－2时，作草图（Ⅱ）。

　　f（x）在［－1，1 上是减函数，m＝f（1）＝1＋a＋3＝－3，

　　所以a＝－7。

　　（3）当－1≤－≤1，即－2≤a≤2时，作草图（Ⅲ）.此时，对称轴在区间［－1，1 内，所以m＝f（－）＝3－＝－3，得a＝±2，这与－2≤a≤2矛盾，舍去。因此所求的实数a＝－7或7。

　　 （Ⅰ） （Ⅱ） （Ⅲ）

　　答案：实数a＝－7或7。

　　点评：利用函数图象求函数的最值注意区间与对称轴的关系。

　　例题3 设a为实数，函数f（x）＝2x2＋（x－a）|x－a|。

　　（1）若f（0）≥1，求a的取值范围；

　　（2）求f（x）的最小值；

　　思路导航：（1）求a的取值范围，是寻求关于a的不等式，解不等式即可。（2）求f（x）的最小值，由于f（x）可化为分段函数，分别求出各分段函数的最值，然后综合在一起。

　　（1）因为f（0）＝－a|－a|≥1，所以－a>0，

　　即a<0，由a2≥1知a≤－1，

　　因此，a的取值范围为（－∞，－1 。

　　（2）记f（x）的最小值为g（a），则有

　　f（x）＝2x2＋（x－a）|x－a|

　　（ⅰ）当a≥0时，f（－a）＝－2a2，

由①②知f（x）≥－2a2，此时g（a）＝－2a2。