解方程x2－5x＝－6，得x′1＝2，x′2＝3.

　　即得到不等式的解集是{x|－1＜x＜2或3＜x＜6}．

　　规律总结：

　　1．形如a＜|f(x)|＜b(b＞a＞0)型不等式的简单解法是利用等价转化法，即a＜|f(x)|＜b(0＜a＜b)⇔a＜f(x)＜b或－b＜f(x)＜－a.

　　2．形如|f(x)|＜a，|f(x)|＞a(a∈R)型不等式的简单解法是等价命题法，即

　　(1)当a＞0时，|f(x)|＜a⇔－a＜f(x)＜a.

　　|f(x)|＞a⇔f(x)＞a或f(x)＜－a.

　　(2)当a＝0时，|f(x)|＜a无解．

　　|f(x)|＞a⇔|f(x)|≠0.

　　(3)当a＜0时，|f(x)|＜a无解．

　　|f(x)|＞a⇔f(x)有意义．

　　[再练一题]

　　1．解不等式：

　　(1)3＜|x＋2|≤4；

　　(2)|5x－x2|≥6.

　　【解】　(1)∵3＜|x＋2|≤4，∴3＜x＋2≤4或－4≤x＋2＜－3，即1＜x≤2或－6≤x＜－5，所以原不等式的解集为{x|1＜x≤2或－6≤x＜－5}．

　　(2)∵|5x－x2|≥6，∴5x－x2≥6或5x－x2≤－6，由5x－x2≥6，即x2－5x＋6≤0，∴2≤x≤3，

　　由5x－x2≤－6，即x2－5x－6≥0，∴x≥6或x≤－1，

　　所以原不等式的解集为{x|x≤－1或2≤x≤3或x≥6}．

　　题型二、含参数的绝对值不等式的综合问题

　　例2已知函数f(x)＝|x－a|.

　　(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a的值；

　　(2)在(1)的条件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

　　【精彩点拨】　→

　　【自主解答】　(1)由f(x)≤3，得|x－a|≤3，

　　解得a－3≤x≤a＋3.

　　又已知不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}，

　　所以解得a＝2.

(2)法一　由(1)知a＝2，此时f(x)＝|x－2|，